Dua teman sedang melukis ruang tamu. Ken dapat melukisnya dalam 6 jam bekerja sendiri. Jika Barbie bekerja sendiri, itu akan memakan waktu 8 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk bekerja bersama?

Biarkan, total pekerjaan adalah # x # jumlah.

Jadi, ken # x # jumlah pekerjaan di # 6 jam #

Jadi, di # 1 jam # dia akan melakukannya # x / 6 # jumlah pekerjaan.

Sekarang, Barbie melakukannya # x # jumlah pekerjaan di # 8 jam #

Jadi, di # 1 jam # dia melakukannya # x / 8 # jumlah pekerjaan.

Biarkan, setelah bekerja # t jam # bersama-sama pekerjaan akan selesai.

Jadi, di # t jam # Ken tidak # (xt) / 6 # jumlah pekerjaan dan Barbie tidak # (xt) / 8 # jumlah pekerjaan.

Jelas, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Atau, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Begitu, # t = 3.43 jam #

Menjawab:

Solusi terperinci diberikan sehingga Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal.

# 3 "jam dan" 25 5/7 "menit" larr "Nilai pasti" #

# 3 "jam dan" 26 "menit" # ke menit terdekat

Penjelasan:

Orang bekerja dengan kecepatan berbeda. Jadi waktu yang dibutuhkan oleh orang yang berbeda untuk menyelesaikan sejumlah pekerjaan yang ditetapkan juga akan berbeda. Inilah yang perlu kita modelkan

Biarkan jumlah total pekerjaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas menjadi # W #

Biarkan tingkat kerja Ken per jam # w_k #

Biarkan tingkat kerja Barbie per jam menjadi # w_b #

Biarkan total waktu bekerja bersama menjadi # t #

Jika Ken bekerja sendiri, ia dapat menyelesaikan seluruh tugas dalam 6 tugas Anda

# "tingkat kerja" xx "waktu = pekerjaan selesai." …………. Persamaan (1) #

#color (putih) ("ddd") w_kcolor (putih) ("dddd") xxcolor (putih) ("ddd") 6color (putih) ("d") = warna (putih) ("ddd") W #

Begitu # w_k = W / 6 ……………………… Persamaan (2) #

Jika Barbie bekerja sendiri, ia dapat menyelesaikan seluruh tugas dalam 8 jam

Menggunakan metode di atas

# w_b = W / 8 …………………… Persamaan (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mempertimbangkan #Eqn (1) # tetapi menggabungkan dua tingkat kerja #Eqn (2) + Eqn (3) #

# color (white) ("d") (w_bxxt) color (white) ("d") + color (white) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Faktor keluar # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "jam" #

# t = 3 3/7 "jam" larr # Nilai yang tepat

# t = 3 "jam dan" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "jam dan" 25 5/7 "menit" larr "Nilai pasti" #

Menjawab:

#3 3/7# jam atau #3# jam dan #26# menit

Penjelasan:

Pertama, cari tahu fraksi tugas apa yang akan mereka selesaikan #1# jam.

Ken akan selesai #1/6# tugas di #1# jam.

Barbie akan selesai #1/8# tugas di #1# jam.

Jika mereka bekerja bersama, dalam satu jam mereka akan selesai:

#1/6 +1/8# tugas melukis.

#= (4+3)/24 = 7/24# adalah pecahan selesai dalam satu jam.

Jadi untuk menyelesaikan seluruh tugas #(24/24)# kita perlu membagi:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# jam.

Ini disederhanakan menjadi #3 3/7# jam

Yang lebih mudah diberikan sebagai #3# jam dan # 3/7 xx60 # menit

# = 3 "jam" dan 25 5/7 # menit

atau # 3 "jam" dan 26 # menit