Segitiga A memiliki luas 3 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 6. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 11. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

Min Kemungkinan Area = #10.083#

Max Kemungkinan Area = #14.52#

Penjelasan:

Ketika dua objek serupa, sisi yang bersesuaian membentuk rasio. Jika kami kuadratkan rasionya, kami mendapatkan rasio terkait dengan area.

Jika sisi segitiga A dari 5 sesuai dengan sisi segitiga B dari 11, itu menciptakan rasio #5/11#.

Saat kuadrat, #(5/11)^2 = 25/121# adalah rasio yang terkait dengan Area.

Untuk menemukan Area Segitiga B, siapkan proporsi:

# 25/121 = 3 / (Area) #

Cross Multiply dan Selesaikan untuk Area:

# 25 (Area) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14.52 #

Jika sisi segitiga A dari 6 bersesuaian dengan sisi segitiga B dari 11, itu menciptakan rasio #6/11#.

Saat kuadrat, #(6/11)^2 = 36/121# adalah rasio yang terkait dengan Area.

Untuk menemukan Area Segitiga B, siapkan proporsi:

# 36/121 = 3 / (Area) #

Cross Multiply dan Selesaikan untuk Area:

# 36 (Area) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Jadi Area Minimum adalah 10.083

sedangkan Area Maksimal adalah 14,52

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082