Berapakah akar kuadrat dari 8 dibagi dengan akar kuadrat dari 5 dikurangi akar kuadrat dari 2?

Menjawab:

# (2sqrt10 + 4) / 3 #

Penjelasan:

# sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) #

#:. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1 #

#:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) #

# (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)) #

#:. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3 #

#:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3 #

#:. = sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 #

Apakah akar kuadrat dari 24 dikurangi kuadrat akar dari 54 ditambah akar kuadrat dari 96?

3sqrt (6) Ekspresi awal Anda terlihat seperti sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) Untuk mencoba dan menyederhanakan ungkapan ini, tuliskan setiap nilai yang Anda miliki di bawah akar kuadrat sebagai produk dari faktor prima. Ini akan membuat Anda 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 * 3 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 Perhatikan bahwa setiap angka dapat ditulis sebagai produk antara kuadrat sempurna dan 6. Ini berarti Anda dapat menulis sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) sqrt (96) = sqrt (2 ^

Berapakah akar kuadrat dari 225 dikurangi akar kuadrat dari 15 ditambah akar kuadrat dari 60?

Sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 Jika a, b> = 0 lalu sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Oleh karena itu: sqrt (225) ) -sqrt (15) + sqrt (60) = sqrt (15 ^ 2) -sqrt (15) + sqrt (2 ^ 2 * 15) = 15-sqrt (15) + 2sqrt (15) = 15 + sqrt (15) )

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +