Titik akhir dari diameter lingkaran adalah (-4, -5) dan (-2, -1). Apa itu pusat, jari-jari, dan persamaan?

Menjawab:

Pusatnya adalah# (- 3, -3), "radius r" = sqrt5 #.

Persamaan.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Penjelasan:

Biarkan poin yang diberikan. menjadi #A (-4, -5) dan B (-2, -1) #

Karena ini adalah ekstremitas diameter, mid-pt. # C # segmen # AB # adalah pusat lingkaran.

Oleh karena itu, pusatnya adalah # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "adalah jari-jari lingkaran" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Akhirnya, persamaan. dari lingkaran, dengan pusat #C (-3, -3) #, dan radius# r #, aku s

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, mis., x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Titik akhir dari diameter lingkaran adalah (-7, 3) dan (5, 1). Apa yang menjadi pusat lingkaran?

Pusat lingkaran adalah ("-" 1,2) Pusat lingkaran adalah titik tengah diameternya. Titik tengah segmen garis diberikan oleh rumus (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end" 1) + y _ ("end" 2)) / 2). Memasukkan koordinat titik akhir memberi (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ("- 1", 2).

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo

Poin (–9, 2) dan (–5, 6) adalah titik akhir dari diameter lingkaran. Berapa panjang diameternya? Apa titik pusat C dari lingkaran? Mengingat titik C yang Anda temukan di bagian (b), nyatakan titik simetris ke C tentang sumbu x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ pusat 5,66, C = (-7, 4) titik simetris tentang sumbu x: (-7, -4) Diberikan: titik akhir dari diameter lingkaran: (- 9, 2), (-5, 6) Gunakan rumus jarak untuk menemukan panjang diameter: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Gunakan rumus titik tengah untuk temukan pusat: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gunakan aturan koordinat untuk refleksi tentang sumbu x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) titik simetris tentang sumbu x: