Menjawab:
Bentuk verteks adalah
Penjelasan:
Pertama, mari kita tulis ulang persamaannya sehingga semua angka ada di satu sisi:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Untuk menemukan bentuk simpul dari persamaan, kita harus melengkapi kuadrat:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Apa bentuk simpul y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Diberikan - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex koordinat x dari x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 koordinat y dari titik y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 persamaan verteks bentuknya adalah y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 koefisien x ^ 2 h = (- 44) / 17 x koordinat verteks k = (- 1919) / 17 y-koordinat koordinat vertex y = 17 (x + 44/17) -1919/17
Apa bentuk simpul y = 4x ^ 2-17x-16?
Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Kita mulai dengan 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 tidak dapat difaktorkan, jadi kita harus menyelesaikan kuadrat. Untuk melakukan itu, pertama-tama kita harus membuat koefisien x ^ 2 1. Itu membuat persamaan sekarang 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). Cara menyelesaikan kuadrat bekerja adalah, karena x ^ 2-17 / 4x tidak faktor, kami menemukan nilai yang membuatnya menjadi faktor. Kami melakukannya dengan mengambil nilai tengah, -17 / 4x, membaginya dengan dua dan kemudian mengkuadratkan jawabannya. Dalam hal ini akan terlihat ini: (-17/4) / 2, yang sama dengan -17/8. Jika kita kuadratkan, itu menjadi 289/64.
Apa bentuk simpul y = 4x ^ 2-17x + 60?
Selesaikan kuadrat: Verteksnya adalah V_y (warna (merah) (17/8), warna (merah) (671/16)) Kita dapat mengonversi dengan melengkapi kotak pada dua istilah pertama, tetapi pertama-tama kita harus memiliki " 1 "di depan x-squared. Bentuk standar parabola adalah: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Bentuk vertex untuk persamaan yang sama adalah: f (x) = a (x-color (red) h) + color (red) k Dimana titik V (warna (merah) h, warna (merah) k) adalah simpul f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 Tambahkan (b / 2) ^ 2 untuk melengkapi kotak y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 -289/16 diperlukan untuk menyeimbangkan 4 (289/64) yang kam