Apa bentuk simpul y = 4x ^ 2-17x + 60?

Menjawab:

Isi kotak:

Verteksnya adalah #V_y (warna (merah) (17/8), warna (merah) (671/16)) #

Kita dapat mengonversi dengan menyelesaikan kotak pada dua istilah pertama, tetapi pertama-tama kita harus memiliki "1" di depan x-kuadrat.

Bentuk standar parabola adalah:

#f (x) = kapak ^ 2 + bx + c #

Bentuk simpul untuk persamaan yang sama adalah:

#f (x) = a (x-color (red) h) + color (red) k #

Dimana intinya #V (warna (merah) h, warna (merah) k) # adalah simpul f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Tambahkan (b / 2) ^ 2 untuk melengkapi kotak

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 diperlukan untuk menyeimbangkan 4 (289/64) yang kami tambahkan.

Beri tanda kurung dan temukan LCD untuk menambahkan 60 dan -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #