Selesaikan untuk r, s, dan t?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama, gunakan aturan eksponen ini untuk menggabungkan # x # istilah dalam pembilang dan # y # istilah dalam penyebut:

# x ^ warna (merah) (a) xx x ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah) (a) + warna (biru) (b)) #

# ((x ^ warna (merah) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ warna (biru) (- 5)) / (x ^ 5y ^ warna (merah) (2) z ^ 2y ^ warna (biru) (4))) ^ - 3 => #

# ((x ^ warna (merah) (4) x ^ warna (biru) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ warna (merah) (2) y ^ warna (biru) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (warna (merah) (4) + warna (biru) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (warna (merah) (2) + warna (biru) (4))) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (warna (merah) (4) -warna (biru) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1t ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5t ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Selanjutnya, gunakan aturan eksponen ini untuk menggabungkan istilah umum:

# x ^ warna (merah) (a) / x ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah) (a) -warna (biru) (b)) #

# ((x ^ warna (merah) (- 1) y ^ warna (merah) (3) z ^ warna (merah) (2)) / (x ^ warna (biru) (5) y ^ warna (biru) (6) z ^ warna (biru) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (warna (merah) (- 1) -warna (biru) (5)) y ^ (warna (merah) (3) -warna (biru) (6)) z ^ (warna (merah) (2)) -warna (biru) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Sekarang, gunakan aturan eksponen ini untuk menyelesaikan penyederhanaan:

# (x ^ warna (merah) (a)) ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah) (a) warna xx (biru) (b)) #

# x ^ (warna (merah) (- 6) warna xx (biru) (- 3)) y ^ (warna (merah) (- 3) warna xx (biru) (- 3)) z ^ (warna (merah) (0) xx warna (biru) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Karena itu:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #