Apa bentuk simpul y = 4x ^ 2-17x-16?

Menjawab:

# y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Penjelasan:

Kita mulai dengan # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # tidak dapat difaktorkan, jadi kami harus menyelesaikan kuadrat. Untuk melakukan itu, pertama kita harus membuat koefisien # x ^ 2 # #1#. Itu yang membuat persamaan sekarang # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

Cara menyelesaikan kuadrat bekerja adalah, karena # x ^ 2-17 / 4x # tidak faktor, kami menemukan nilai itu membuat itu faktor. Kami melakukan itu dengan mengambil nilai tengah, # -17 / 4x #, membaginya dengan dua dan kemudian kuadratkan jawabannya. Dalam hal ini akan terlihat ini: #(-17/4)/2#, yang sama dengan #-17/8#. Jika kita selipkan, itu menjadi #289/64#.

Kita dapat menulis ulang persamaan sebagai # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, tapi kami tidak bisa hanya memasukkan angka ke dalam persamaan dan tidak menambahkannya di kedua sisi. Kita bisa menambahkan #289/64# ke kedua sisi, tapi saya lebih suka menambahkan saja #289/64# dan kemudian segera kurangi.

Sekarang, kita dapat menulis ulang persamaan ini sebagai # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #. Karena # x ^ 2-17 / 4x + 289/64 # adalah faktor, saya dapat menulis ulang sebagai # (x-17/8) ^ 2 #. Menyatukannya kita miliki # 4 (x-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # atau # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 64 #. Langkah terakhir adalah mengalikan #-545/64# oleh #4#.

Bentuk terakhir adalah # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #