Thorsten sang ahli geologi berada di padang pasir, 10 km dari jalan yang lurus dan panjang. Di jalan, jip Thorsten dapat melakukan 50 km per jam, tetapi di gurun pasir, hanya dapat mengatur 30 km per jam. Berapa menit yang dibutuhkan Thorsten untuk melewati gurun? (Lihat detail).

Menjawab:

(Sebuah) #54# menit; (b) #50# menit dan (c) #3.7# km dari N dibutuhkan #46.89# menit.

Penjelasan:

(a) Sebagai # NA = 10km. # dan # NP # aku s # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

dan itu akan memakan waktu # 26.962 / 30 = 0.89873hrs. #

atau # 0.89873xx60 = 53.924 mnt. # mengatakan #54# menit.

(B) Jika Thorsten pertama kali pergi ke N dan kemudian menggunakan jalan P, dia akan mengambil #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# jam atau #50# menit

dan dia akan lebih cepat.

(c) Mari kita asumsikan dia langsung mencapai # x # km dari # N # di S, kemudian # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # dan # SP = 25-x # dan waktu yang diambil adalah

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Untuk menemukan ekstrem, mari kita bedakan w.r.t. # x # dan katakan sama dengan nol. Kita mendapatkan

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

atau # x / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

atau #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # dan mengkuadratkan

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

yaitu # 22 / 3x ^ 2 = 100 # atau # x ^ 2 = 300/22 # dan

# x = sqrt (300/22) = 3.7 # km

dan waktu akan diambil #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25-3,7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # menit.

Dibutuhkan Miranda 0,5 jam untuk mengemudi ke tempat kerja di pagi hari tetapi dibutuhkan 0,75 jam untuk pulang dari kantor di malam hari. Persamaan manakah yang paling mewakili informasi ini jika dia menyetir untuk bekerja dengan kecepatan r mil per jam dan berkendara pulang dengan kecepatan o?

Tidak ada persamaan untuk dipilih, jadi saya membuat Anda menjadi satu! Berkendara dengan kecepatan mph selama 0,5 jam akan membuat Anda mendapatkan jarak 0,5 mil. Berkendara dengan kecepatan mph selama 0,75 jam akan membuat Anda menempuh jarak 0,75 v. Dengan asumsi dia pergi dengan cara yang sama ke dan dari tempat kerja sehingga dia melakukan perjalanan dengan jumlah mil yang sama kemudian 0,5r = 0,75 v

Joe berjalan setengah jalan dari rumah ke sekolah ketika dia menyadari dia terlambat. Dia menjalankan sisa perjalanan ke sekolah. Dia berlari 33 kali lebih cepat dari saat dia berjalan. Joe membutuhkan waktu 66 menit untuk berjalan setengah jalan ke sekolah. Berapa menit yang dibutuhkan Joe untuk pulang dari rumah ke sekolah?

Biarkan Joe berjalan dengan kecepatan v m / mnt. Jadi ia berlari dengan kecepatan 33v m / mnt. Joe mengambil 66 menit untuk berjalan setengah jalan ke sekolah. Jadi dia berjalan 66v m dan juga berlari 66vm. Waktu yang diperlukan untuk menjalankan 66v m dengan kecepatan 33v m / min adalah (66v) / (33v) = 2 menit Dan waktu yang dibutuhkan untuk berjalan di babak pertama adalah 66 menit Jadi total waktu yang diperlukan untuk pergi dari rumah ke sekolah adalah 66 + 2 = 68 menit

Pengendara sepeda motor menempuh perjalanan selama 15 menit pada 120km / jam, 1 jam 30 menit pada 90km / jam dan 15 menit pada 60km / jam. Pada kecepatan apa dia harus melakukan perjalanan untuk melakukan perjalanan yang sama, dalam waktu yang sama, tanpa mengubah kecepatan?

90 "km / h" Total waktu yang diambil untuk perjalanan pengendara sepeda motor adalah 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "menit") + 0,25 "h" (15 "min" ) = 2 "jam" Total jarak yang ditempuh adalah 0,25 kali120 + 1,5 kali90 + 0,25 kali60 = 180 "km" Oleh karena itu kecepatan yang harus dia tempuh adalah: 180/2 = 90 "km / h" Semoga saja masuk akal!