Bagaimana Anda menemukan turunan dari fungsi trigonometri Invers f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Bagaimana Anda menemukan turunan dari fungsi trigonometri Invers f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?
Anonim

Inilah cara saya melakukan ini:

- Aku akan membiarkan beberapa # "" theta = arcsin (9x) "" # dan beberapa # "" alpha = arccos (9x) #

  • Jadi saya mengerti, # "" sintheta = 9x "" # dan # "" cosalpha = 9x #

  • Saya membedakan keduanya secara implisit seperti ini:

    # => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #

- Selanjutnya, saya bedakan # cosalpha = 9x #

# => (- sinalpha) * (d (alpha)) / (dx) = 9 "" => (d (alpha)) / (dx) = - 9 / (sin (alpha)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) #

  • Secara keseluruhan, # "" f (x) = theta + alpha #

  • Begitu, #f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #