Manakah dari angka-angka ini yang rasional: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Menjawab:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # dan #sqrt (225) #.

Penjelasan:

Pertanyaannya adalah, nomor mana yang tidak memiliki tanda radikal setelah Anda menyederhanakannya.

Jadi … akar kuadrat dari #1# aku s #1#jadi #sqrt (1) # rasional.

Akar kuadrat dari #2# tidak dapat disederhanakan lebih lanjut, karena #2# bukan persegi yang sempurna. #sqrt (2) # tidak rasional.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. Ini masih memiliki tanda radikal dan kami tidak dapat menyederhanakannya lebih lanjut, jadi ini tidak rasional.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # rasional, karena kita mendapatkan bilangan bulat tanpa radikal#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # rasional, karena kita mendapatkan bilangan bulat tanpa radikal.

Jadi, radikal rasional adalah: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # dan #sqrt (225) #.

Catatan kaki #1#: Tidak semua bilangan rasional harus menjadi bilangan bulat. Sebagai contoh, # 0.bar (11) # rasional, karena dapat disederhanakan menjadi sebagian kecil. Semua bilangan rasional berdasarkan definisi, angka yang dapat disederhanakan menjadi sebagian kecil. Jadi, bilangan bulat adalah rasional, tetapi tidak semua angka rasional adalah keseluruhan.