Luas lingkaran adalah 16pi. Apa keliling lingkaran?

Menjawab:

# 8pi #

Penjelasan:

Luas lingkaran adalah # pir ^ 2 # dimana # r # adalah jari-jarinya.

Jadi kita diberikan:

# pir ^ 2 = 16pi #

Membagi kedua sisi # pi # kami menemukan # r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # dan karenanya # r = 4 #.

Maka keliling lingkaran adalah # 2pir # jadi dalam kasus kami:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#warna putih)()#

Catatan kaki

Mengapa keliling dan luas lingkaran diberikan oleh formula ini?

Perhatikan pertama bahwa semua lingkaran serupa dan karenanya rasio keliling terhadap diameter selalu sama. Kami menyebutnya rasio itu, yaitu sekitar #3.14159265#, # pi #. Karena diameternya dua kali radius, kita mendapatkan formula # 2pir #.

Untuk melihat bahwa area lingkaran adalah #pi r ^ 2 # Anda dapat membagi lingkaran menjadi beberapa segmen yang sama dan menumpuknya dari ujung ke ujung untuk membentuk semacam jajaran genjang dengan sisi 'bergelombang'. sisi panjangnya akan sekitar setengah panjangnya - yaitu #pi r #, sedangkan ketinggian genjang akan sekitar # r #. Jadi area tersebut terlihat sekitar #pi r ^ 2 #.

Perkiraan ini menjadi lebih baik dengan lebih banyak segmen yang Anda miliki, tapi inilah ilustrasi animasi yang saya kumpulkan …