Bagaimana Anda menemukan turunan dari f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)?

Menjawab:

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Penjelasan:

Aturan rantai seperti ini:

Jika #f (x) = (g (x)) ^ n #, kemudian #f '(x) = n (g (x)) ^ (n-1) * d / dxg (x) #

Menerapkan aturan ini:

#f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2) = (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1 / 2-1) * d / dx (a ^ 2 + x ^ 2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (- 1/2) * 2x #

#f '(x) = 1 / (2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) * 2x #

#f '(x) = x / ((a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) #

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Bagaimana Anda menemukan turunan dari sqrt (x ln (x ^ 4))?

(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)))) Mari kita menulis ulang sebagai: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'Sekarang kita harus mengambil turunan dari bagian luar ke bagian dalam menggunakan aturan rantai. 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'Di sini kami mendapatkan turunan dari produk 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] Hanya menggunakan aljabar dasar untuk mendapatkan versi yang disamping: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] Dan kami mendapatkan solusinya: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)

Anda berbelanja online dan menemukan pemutar MP3 Anda untuk $ 9,75 kurang dari harga toko hal. Harga online adalah $ 64. Bagaimana Anda menulis dan memecahkan serta persamaan untuk menemukan harga toko?

$ 73,75 p = harga toko Karena harga online adalah $ 64 dan $ 9,75 lebih murah daripada harga toko. Oleh karena itu persamaannya akan terlihat seperti ini: harga online + perbedaan harga antara dua harga = harga toko $ 64 + $ 9,75 = p $ 73,75 = p p = $ 73,75

Bagaimana Anda menggunakan definisi batas turunan untuk menemukan turunan dari y = -4x-2?

-4 Definisi turunan dinyatakan sebagai berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita terapkan rumus di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Penyederhanaan dengan h = lim (h-> 0) (- 4) = -4