Bagaimana Anda menemukan turunan dari sqrt (x ln (x ^ 4))?

Menjawab:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)))) #

Penjelasan:

Mari kita tulis ulang sebagai:

# (xln (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

Sekarang kita harus menurunkan dari luar ke dalam menggunakan aturan rantai.

# 1/2 xln (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xln (x ^ 4) '#

Di sini kami mendapat turunan dari suatu produk

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))' #

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

Hanya menggunakan aljabar dasar untuk mendapatkan versi yang diablasi:

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

Dan kita dapatkan larutan:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)))) #

Omong-omong, Anda bahkan dapat menulis ulang masalah inital agar lebih sederhana:

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (xln (x)) #

# 2sqrt (xln (x)) #