Apakah persamaan ini berfungsi? Mengapa / Mengapa tidak?

Menjawab:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # adalah persamaan dengan dua variabel dan karenanya kita dapat menyatakan keduanya sebagai # x = f (y) # sebaik # y = f (x) #. Memecahkan untuk # y # kita mendapatkan # y = sqrt (x-3) + 2 #

Penjelasan:

Sama seperti dalam kasus #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # adalah fungsi dari # x # dan ketika kita mencoba menggambar fungsi seperti itu di katakanlah koordinat Cartesian, kita gunakan # y = f (x) #. Tapi # x # dan # y # hanya dua variabel dan sifat fungsi tidak berubah, ketika kita ganti # x # oleh # y # dan # y # oleh # x #.

Namun, grafik fungsi Cartesian memang berubah. Ini seperti yang selalu kita pertimbangkan # x # sebagai sumbu horizontal dan # y # sebagai sumbu vertikal. Kami tidak membalik sumbu ini, tetapi mengapa kami tidak melakukannya, karena semua orang mengerti seperti itu dan tidak ada orang yang ingin kebingungan.

Demikian pula dalam # x = (y-2) ^ 2 + 3 # kita punya # x # sebagai fungsi dari # y # yang dapat ditulis sebagai # x = f (y) #.

Lebih lanjut # x = (y-2) ^ 2 + 3 # adalah persamaan dengan dua variabel dan karenanya kita dapat menyatakan keduanya sebagai # x = f (y) # sebaik # y = f (x) #. Sebenarnya pemecahan untuk # y # kita mendapatkan # y = sqrt (x-3) + 2 #

Namun, ada batasan seperti pada # x = f (y) #, kami menemukan ada # x # untuk semua nilai # y #, tetapi dalam # y = f (x) #, # y # tidak didefinisikan untuk #x <3 #.