Pertanyaan # 23f3c

Menjawab:

Dengan asumsi bahwa, dengan f-1 (x) yang Anda maksud #f ^ (- 1) (x) # (kebalikan dari #f (x) #) maka jawabannya adalah #1# dan #4#masing-masing.

Penjelasan:

Pertama-tama mari kita tinjau proses menemukan invers. Ini terdiri dari 4 langkah:

1. Perubahan #f (x) # untuk # y #.
2. Beralih # x # dan # y #.
3. Pecahkan untuk # y #.
4. Perubahan # y # untuk #f ^ (- 1) (x). #

Karena metode ini berlaku untuk #f (x) = 2x + 2 #, kita punya:

# y = 2x + 2 => # Berubah #f (x) # untuk # y #

# x = 2thn + 2 => # Beralih # x # dan # y #

# x-2 = 2y-> y = (x-2) / 2 => # Memecahkan untuk # y #

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 => # Berubah # y # untuk #f ^ (- 1) (x) #

Pertanyaannya menanyakan #f ^ (- 1) (x) # kapan # x = 4 #jadi:

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

Maka jawaban yang benar adalah #1#.

Kami mengikuti proses yang sama untuk #f (x) = 2x-6 #:

# y = 2x-6 #

# x = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

# y = (x + 6) / 2-> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Sekarang kita cukup mencolokkan #2# untuk # x # dan lakukan perhitungannya:

#f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

Jawaban yang benar untuk masalah ini adalah #4#.