Apa penyebut paling umum dari ekspresi rasional: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Fraksi pertama diatur, namun yang kedua perlu disederhanakan - yang saya lewatkan pra-edit. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. Kemudian kami membandingkan penyebut sisa untuk menemukan LCD # x ^ 2 # dan # 2x (x + 2) # mendapatkan # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. Apa yang dimiliki orang lain

Menjawab:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Penjelasan:

Istilah kedua tidak dalam istilah minimal: ada faktor #3# yang bisa diambil:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

Anda sekarang dapat menggunakan formula

#lcm (a, b) = frac {ab} {GCD (a, b)} #

Sejak #GCD (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = x #, kita memilikinya

#lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Maka perbedaan Anda menjadi

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

Menjawab:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Penjelasan:

Untuk menyesuaikan pecahan dengan penyebut umum sehingga istilahnya dapat digabungkan, Anda ingin mengalikan setiap pecahan dengan angka 1 dalam bentuk penyebut pecahan lainnya. Saya perhatikan bahwa 6x ^ 2 + 12x dapat difaktorkan ke 6x (x + 2) dan x ^ 2 adalah x * x, Jadi, dan x sudah sama.

Fraksi kiri, kita akan mengalikan bagian atas dan bawah dengan 6x + 12, dan fraksi kanan dengan x.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #

Jumlah pembilang dan penyebut fraksi adalah 3 kurang dari dua kali penyebut. Jika pembilang dan penyebut sama-sama berkurang sebesar 1, pembilang menjadi setengah penyebut. Tentukan fraksi?

4/7 Katakanlah fraksinya adalah a / b, pembilang a, penyebut b. Jumlah pembilang dan penyebut fraksi adalah 3 kurang dari dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pembilang dan penyebut sama-sama berkurang sebesar 1, pembilang menjadi setengah penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita lakukan aljabar. Kita mulai dengan persamaan yang baru saja kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita dapat menggantikan b = 2a-1 dengan ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah a / b = 4/7 Periksa: * Jumlah pembilang (4) dan penyebut (7) dari fraksi adalah 3 kurang dari dua ka

Apa penyebut paling umum dari 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Lihat proses solusi di bawah ini: Pertama, temukan faktor untuk masing-masing penyebut secara individual: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Faktor umum adalah: x Menghapus ini meninggalkan faktor-faktor berikut dari masing-masing istilah: x dan 6 * (x + 2) Kita perlu mengalikan fraksi di sebelah kiri dengan 6 (x + 2) untuk mendapatkan penyebut yang sama: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) Kita perlu mengalikan fraksi di sebelah kanan dengan x / x untuk mendapatkan penyebut yang sama: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) /

Angka rasional dengan penyebut 9 dibagi dengan (-2/3). Hasilnya dikalikan dengan 4/5 dan kemudian -5/6 ditambahkan. Nilai akhir adalah 1/10. Apa yang asli rasional?

- frac (7) (9) "Bilangan rasional" adalah bilangan pecahan dari bentuk frac (x) (y) di mana pembilang dan penyebutnya bilangan bulat, yaitu frac (x) (y); x, y dalam ZZ. Kita tahu bahwa beberapa bilangan rasional dengan penyebut 9 dibagi dengan - frac (2) (3).Mari kita anggap rasional ini sebagai frac (a) (9): "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) div - frac (2) (3) " "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) kali - frac (3) (2) &qu