Angka rasional dengan penyebut 9 dibagi dengan (-2/3). Hasilnya dikalikan dengan 4/5 dan kemudian -5/6 ditambahkan. Nilai akhir adalah 1/10. Apa yang asli rasional?

Menjawab:

# - frac (7) (9) #

Penjelasan:

"Bilangan rasional" adalah bilangan pecahan dari formulir #frac (x) (y) # di mana pembilang dan penyebutnya bilangan bulat, yaitu #frac (x) (y); # #x, y dalam ZZ #.

Kita tahu bahwa bilangan rasional dengan penyebut #9# dibagi dengan # - frac (2) (3) #.

Mari kita anggap rasional ini #frac (a) (9) #:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) div - frac (2) (3) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) kali - frac (3) (2) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (3 a) (18) #

Sekarang, hasil ini dikalikan dengan #frac (4) (5) #, lalu # - frac (5) (6) # ditambahkan ke dalamnya:

# "" "" "" "" "" "" "" (- frac (3 a) (18) kali frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (12 a) (90) - frac (5) (6) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" - (frac (12 a) (90) + frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (6 kali 12 a + 90 kali 5) (90 kali 6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) #

Terakhir, kita tahu bahwa nilai akhirnya adalah #frac (1) (10) #:

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" "72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" "72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" 72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" a = - 7 #

Mari kita gantikan #- 7# di tempat #Sebuah# dalam bilangan rasional kami:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) = - frac (7) (9) #

Oleh karena itu, bilangan rasional aslinya adalah # - frac (7) (9) #.