Apa perbedaan antara notasi set dan notasi interval?

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Seperti yang dinyatakan dalam pertanyaan - hanya notasi yang berbeda untuk mengekspresikan hal yang sama.

Saat Anda mewakili set dengan notasi set, Anda mencari karakteristik yang mengidentifikasi elemen set Anda. Misalnya, jika Anda ingin menggambarkan himpunan semua angka lebih dari #2# dan kurang dari #10#, Anda menulis

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Yang Anda baca sebagai "Semua bilangan real # x # (#x in mathbb {R} #) sedemikian rupa (simbol "|") # x # adalah antara #2# dan #10# (# 2 <x <10 #)

Di sisi lain, jika Anda ingin merepresentasikan himpunan dengan notasi interval, Anda perlu mengetahui batas atas dan bawah himpunan, atau mungkin batas atas dan bawah dari semua interval yang menyusun himpunan.

Misalnya, jika set Anda terdiri dari semua angka yang lebih kecil dari #5#, atau di antara #10# dan #20#, atau lebih besar dari #100#, Anda menulis gabungan interval berikut:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Himpunan yang sama ini dapat ditulis dalam notasi himpunan:

# {x in mathbb {R} | x <5 "atau" 10 <x <20 "atau" x> 100 } #

Akhirnya, perhatikan bahwa jika karakterisasi himpunan agak kompleks, notasi himpunan menjadi lebih disukai daripada interval satu, yang akan membutuhkan banyak interval dalam serikat. Dalam beberapa kasus lain, mungkin secara harfiah tidak mungkin untuk menulis satu set dalam notasi interval, misalnya Anda hanya mempertimbangkan bilangan irasional, Anda menulis

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

tetapi Anda tidak dapat menulis sebagai penyatuan interval.

Menjawab:

Lihat penjelasan di bawah ini

Penjelasan:

Bayangkan kita harus berekspresi # a, b # dalam notasi yang ditetapkan

# A = a, b #, kemudian # A = {x inRR // a <= x <= b} #

Dalam notasi ini kami mendefinisikan karakteristik semua # x # milik set ini #SEBUAH# …. x harus lebih besar atau sama dengan a dan secara simultan samaller atau sama dengan …

Notasi interval adalah cara lain untuk mengatakan hal yang sama tetapi dengan asumsi itu ## berarti a yang ekstrim adalah DI interval dan #(# berarti ekstrim #Sebuah# tidak.