Jika garis 48 m dibagi menjadi dua segmen dengan titik 12 m dari satu ujung
panjang dua segmen adalah 12 m dan 36 m
Rasio lebih panjang ke pendek adalah
yang dapat ditulis sebagai
Biasanya Anda diharapkan untuk mengurangi ini ke ketentuan terkecil
atau
Satu kaki dari segitiga siku-siku adalah 8 milimeter lebih pendek dari kaki yang lebih panjang dan sisi miring 8 milimeter lebih panjang dari kaki yang lebih panjang. Bagaimana Anda menemukan panjang segitiga?
24 mm, 32 mm, dan 40 mm Panggil x kaki pendek Panggil y kaki panjang Panggil hipotenus Kita mendapatkan persamaan ini x = y - 8 h = y + 8. Terapkan teorema Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Berkembang: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Periksa: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. BAIK.
Segmen garis memiliki titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garis dilebarkan oleh faktor r di sekitar (p, q). Apa titik akhir dan panjang baru dari segmen garis?
(a, b) hingga ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hingga ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya punya teori semua pertanyaan ini ada di sini sehingga ada sesuatu yang harus dilakukan pemula. Saya akan melakukan kasus umum di sini dan melihat apa yang terjadi. Kami menerjemahkan bidang sehingga titik dilasi P memetakan ke titik asal. Kemudian pelebaran skala koordinat dengan faktor r. Lalu kita terjemahkan bidangnya kembali: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberi P, r = 1 memberi A, dan r = r memberikan A
Segmen garis dibelah dua oleh garis dengan persamaan 3 y - 7 x = 2. Jika salah satu ujung segmen baris berada pada (7, 3), di mana ujung lainnya?
(-91/29, 213/29) Mari kita lakukan solusi parametrik, yang menurut saya sedikit kurang berhasil. Mari kita tulis baris yang diberikan -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Saya menulisnya dengan x pertama jadi saya tidak sengaja mengganti nilai ay untuk x nilai. Garis memiliki kemiringan 7/3 sehingga vektor arah (3,7) (untuk setiap peningkatan x x 3 kita lihat y meningkat sebesar 7). Ini berarti vektor arah tegak lurus adalah (7, -3). Dengan demikian tegak lurus melalui (7,3) adalah (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Ini memenuhi garis asli ketika -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42 t = -42