Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus di (2, -29) dan directrix dari y = -23?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

Penjelasan:

Fokus parabola adalah # (2, -29) #

Diretrix adalah #y = -23 #. Vertex berjarak sama dari fokus dan directrix

dan terletak di tengah-tengah di antara mereka. Jadi Vertex di

#(2, (-29-23)/2) # saya makan # (2, -26)#. Persamaan parabola dalam

bentuk vertex adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi vertex. Karena itu

persamaan parabola adalah # y = a (x-2) ^ 2-26 #. Fokusnya di bawah

simpul sehingga parabola terbuka ke bawah dan #Sebuah# negatif di sini.

Jarak directrix dari vertex adalah # d = (26-23) = 3 # dan kita

tahu #d = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 atau a = -1/12 # Karena itu, persamaan parabola adalah # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

grafik {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans