Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus di (11,28) dan directrix dari y = 21?

Menjawab:

Persamaan parabola dalam bentuk vertex adalah # y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 #

Penjelasan:

Vertex sama-sama stabil dari fokus (11,28) dan directrix (y = 21). Jadi titik ada di #11,(21+7/2)=(11,24.5)#

Persamaan parabola dalam bentuk vertex adalah # y = a (x-11) ^ 2 + 24.5 #. Jarak vertex dari directrix adalah # d = 24.5-21 = 3.5 # Kita tahu, # d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #. Karena Parabola terbuka, 'a' adalah + ive.

Karenanya persamaan parabola dalam bentuk verteks adalah # y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 # grafik {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 -160, 160, -80, 80} Ans

Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus pada (0, -15) dan directrix dari y = -16?

Bentuk vertex dari parabola adalah y = a (x-h) + k, tetapi dengan apa yang diberikan lebih mudah untuk memulai dengan melihat bentuk standar, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Vertex parabola adalah (h, k), directrix didefinisikan oleh persamaan y = k-c, dan fokusnya adalah (h, k + c). a = 1 / (4c). Untuk parabola ini, fokus (h, k + c) adalah (0, "-" 15) jadi h = 0 dan k + c = "-" 15. Directrix y = k-c adalah y = "-" 16 jadi k-c = "-" 16. Kami sekarang memiliki dua persamaan dan dapat menemukan nilai k dan c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Memecahkan sistem ini memberi k

Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus di (12,22) dan directrix dari y = 11?

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan "" adalah pengganda "" untuk setiap titik "(xy)" pada parabola "" fokus dan directrix sama-sama berjarak dari "(x, y)" menggunakan rumus "warna (biru)" jarak "" pada "(x, y)" dan "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | warna (biru) "mengkuadrat

Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus di (12,6) dan directrix dari y = 1?

Persamaan parabola adalah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus (12,6) dan directrix (y = 1) Jadi vertex berada pada (12,3,5) Parabola terbuka dan persamaannya adalah y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Jarak antara vertex dan directrix adalah d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 grafik {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]