Menjawab:
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.
#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #
# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #
# "adalah pengganda" #
# "untuk setiap titik" (x.y) "pada parabola" #
# "fokus dan directrix berjarak sama dari" (x, y) #
# "menggunakan" color (blue) "formula jarak" "on" (x, y) "dan" (12,22) #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" #
#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = batalkan (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (merah) "dalam bentuk simpul" #
Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus pada (0, -15) dan directrix dari y = -16?
Bentuk vertex dari parabola adalah y = a (x-h) + k, tetapi dengan apa yang diberikan lebih mudah untuk memulai dengan melihat bentuk standar, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Vertex parabola adalah (h, k), directrix didefinisikan oleh persamaan y = k-c, dan fokusnya adalah (h, k + c). a = 1 / (4c). Untuk parabola ini, fokus (h, k + c) adalah (0, "-" 15) jadi h = 0 dan k + c = "-" 15. Directrix y = k-c adalah y = "-" 16 jadi k-c = "-" 16. Kami sekarang memiliki dua persamaan dan dapat menemukan nilai k dan c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Memecahkan sistem ini memberi k
Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus di (11,28) dan directrix dari y = 21?
Persamaan parabola dalam bentuk vertex adalah y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vertex sama-sama tidak stabil dari fokus (11,28) dan directrix (y = 21). Jadi simpul adalah pada 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Persamaan parabola dalam bentuk simpul adalah y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Jarak vertex dari directrix adalah d = 24.5-21 = 3.5 Kita tahu, d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Sejak Parabola terbuka, 'a' adalah + ive. Maka persamaan parabola dalam bentuk verteks adalah y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 grafik {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus di (12,6) dan directrix dari y = 1?
Persamaan parabola adalah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus (12,6) dan directrix (y = 1) Jadi vertex berada pada (12,3,5) Parabola terbuka dan persamaannya adalah y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Jarak antara vertex dan directrix adalah d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 grafik {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]