Apa itu x jika x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Menjawab:

Dihitung untuk setiap langkah sehingga Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal (jawaban panjang!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

Penjelasan:

Ini semua tentang memahami manipulasi dan apa artinya:

Mengingat bahwa: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Pertama, Anda perlu memahami itu #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Anda juga perlu tahu itu #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Jadi tulis (1) sebagai:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Masalahnya, kita perlu gat # x # dengan dirinya sendiri. Jadi kami melakukan segala yang kami bisa untuk berubah # 1 / (sqrt (x)) # untuk adil # x #.

Pertama-tama kita harus menyingkirkan root. Ini dapat dilakukan dengan mengkuadratkan semua dalam (2) memberi:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Sekarang kita menempatkan semua sisi kanan di atas penyebut yang sama

# 1 / x = ((12 kali 5 ^ 2) + (10 kali sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Tapi # 12 kali 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 kali 4) = 2sqrt (3) #

begitu # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Pergantian memberi:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Kita butuh # x # sendiri sehingga kita bisa membalik semuanya dengan memberikan:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #