Panjang persegi panjang adalah 4 kurang dari dua kali lebarnya. luas persegi panjang adalah 70 kaki persegi. temukan lebar, w, dari segi empat secara aljabar. jelaskan mengapa salah satu solusi untuk w tidak dapat dijalankan. ?

Menjawab:

Satu jawaban keluar menjadi negatif dan panjang tidak pernah bisa #0# atau dibawah.

Penjelasan:

Membiarkan #w = "width" #

Membiarkan # 2w - 4 = "length" #

# "Area" = ("panjang") ("lebar") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

Begitu

#w = 7 # atau #w = -5 #

#w = -5 # tidak layak karena pengukuran harus di atas nol.

Lebar kotak adalah 3 kurang dari dua kali panjang x. Jika luas persegi panjang adalah 43 kaki persegi, persamaan apa yang bisa digunakan untuk menemukan panjangnya, dalam kaki?

Gunakan rumus kuadrat w = 2x-3 "" dan "" l = x "Panjang x Lebar = Area". x xx (2x -3) = 43 Menggunakan properti distributif untuk menggandakan kurung memberikan 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Mengurangkan 43 dari kedua sisi memberi. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Trinomial ini tidak dapat dengan mudah difaktorkan sehingga perlu menggunakan rumus kuadratik.

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x

Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?

Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"