Apa persamaan garis yang melewati titik-titik (3,3) dan (-2, 17)?

Menjawab:

# y = -2.8x + 11.4 #

Penjelasan:

Untuk dua titik pada garis lurus (seperti yang diberikan oleh persamaan linear)

rasio perbedaan antara # y # mengoordinasikan nilai dibagi dengan perbedaan antara # x # mengoordinasikan nilai (disebut lereng) selalu sama.

Untuk poin umum # (x, y) # dan poin-poin spesifik #(3,3)# dan #(-2,17)#

ini berarti:

kemiringan # = (Deltay) / (Deltax) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Mengevaluasi ungkapan terakhir yang kita miliki

kemiringan #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

dan karena itu keduanya

# {: ((y-3) / (x-3) = - 2.8, warna (putih) ("XX") dan warna (putih) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2.8):} #

Kita bisa menggunakan salah satu dari ini untuk mengembangkan persamaan kita; yang pertama tampaknya lebih mudah bagi saya (tetapi jangan ragu untuk menguji ini dengan versi kedua untuk melihat bahwa Anda mendapatkan hasil yang sama).

Jika # (y-3) / (x-3) = - 2.8 #

lalu (dengan asumsi #x! = 3 #, jika tidak, ungkapan tidak ada artinya)

setelah mengalikan kedua sisi dengan # (x-3) #

#color (white) ("XX") y-3 = -2.8x + 8.4 #

dan karena itu (setelah menambahkan #3# ke kedua sisi)

#color (white) ("XX") y = -2.8x + 11.4 #