Pertanyaan # d3dcb

Menjawab:

Dibutuhkan bola # 1.41s # untuk kembali ke tangan pelemparnya.

Penjelasan:

Untuk masalah ini, kami akan mempertimbangkan bahwa tidak ada gesekan yang terlibat

Mari kita perhatikan ketinggian dari mana bola diluncurkan # z = 0m #

Satu-satunya kekuatan yang diterapkan pada bola adalah beratnya sendiri:

# W = m * g harr F = m * a #

oleh karena itu, jika kita pertimbangkan # z # naik saat bola semakin tinggi, akselerasi bola akan menjadi

# -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

Mengetahui bahwa #a = (dv) / dt # kemudian

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Nilai konstan ditemukan dengan # t = 0 #. Dengan kata lain, # cst # adalah kecepatan bola di awal masalah. Karena itu, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Sekarang, tahu itu #v = (dz) / dt # kemudian

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Kali ini, # cst # adalah tinggi bola di awal masalah, dianggap 0m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Sekarang, kami ingin menemukan waktu yang dibutuhkan bola untuk naik ke ketinggian maksimum, berhenti, lalu jatuh kembali ke ketinggian awal. Kami melakukannya dengan menyelesaikan persamaan berikut:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Satu jawaban yang jelas adalah # t = 0 # tetapi tidak ada gunanya untuk menentukan bahwa bola dimulai dari titik awal.

Jawaban lainnya adalah:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #