Diagonal persegi panjang berukuran 25cm. Lebar persegi panjang adalah 7cm. Bagaimana Anda menemukan panjang persegi panjang dalam cm?

Menjawab:

Ketinggian (panjang) adalah # "24 cm" #.

Penjelasan:

Diagonal dari segitiga siku-siku adalah sisi miring dan ditetapkan sebagai sisi # c #. Lebar segitiga siku-siku adalah sisi # b #, dan tingginya adalah samping #Sebuah#. Anda mencari sisi #Sebuah#.

Persamaan Pythagoras adalah # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

# c = "25 cm" #

# b = "7 cm" #

#a =? #

Atur ulang persamaan untuk dipecahkan untuk sisi #Sebuah#.

# a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

Ganti nilai yang diketahui ke dalam persamaan.

# a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = #

# a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = #

# a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 #

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi.

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2 ") #

# a = "24 cm" #

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang = 9,5 ", Lebar = 6" Mulai dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w karena l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan untuk w dengan membagi semuanya dengan 2. Kita kemudian dibiarkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian kurangi 3.5 dan gabungkan w's untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya bagi dengan 2 lagi untuk menemukan w dan kami mendapatkan 6 = w. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya. Untuk menemukan panjang

Panjang lantai persegi panjang adalah 12 meter kurang dari dua kali lebarnya. Jika diagonal persegi panjang adalah 30 meter, bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar lantai?

Panjang = 24 m Lebar = 18 m Lebar (W) = W Panjang (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Menurut Teorema Pythagoras: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (tidak mungkin) Jadi, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m