Apa versi hukum ketiga Kepler tentang Newton?

Apa versi hukum ketiga Kepler tentang Newton?
Anonim

Hukum Newton # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # dimana #M_s, M_p # adalah

massa Matahari dan sebuah planet, # G # adalah nilai konstan dan # R # adalah jarak antara Matahari dan Planet.

Hukum Kepler adalah # T ^ 2 / R ^ 3 = K # konstanta dan T adalah periode traslasi di orbit dan R lagi, jarak antara Matahari dan Planet.

Kita tahu bahwa gaya centrifuge diberikan oleh

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # di mana a adalah percepatan di orbit

Kemudian menggabungkan kedua ekspresi tersebut

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #