Berapakah sumbu simetri grafik y = 7 (x + 1) (x-3)?

Diberikan # y = 7 (x + 1) (x-3) #

Perhatikan bahwa ini adalah parabola dalam posisi standar (sumbu simetri vertikal).

Sumbu simetri melewati titik.

Salah satu metode untuk menentukan titik adalah dengan mencatat bahwa turunan dari fungsi sama dengan nol pada titik

#y = 7 (x + 1) (x-3) #

# = 7x ^ 2-14x-21 #

# (dy) / (dx) = 14x-14 #

Jika # (dy) / (dx) = 0 #

#rarr x = 1 #

(kami sekarang dapat menghitung nilai # y # di titik, tapi kami tidak benar-benar membutuhkannya karena kami mencari garis vertikal yang lewat # x = 1 #

Sumbu simetri adalah

# x = 1 #

Cara lain:

Dalam parabola semacam ini Anda juga dapat menemukan titik tengah antara dua titik di mana kurva melintasi # x #-sumbu.

Seperti yang akan Anda lihat # y = 0-> x = -1orx = + 3 #.

# x = 1 # setengah jalan.

Jawaban yang sama, kurang berhasil, tetapi metode ini tidak selalu dapat digunakan.

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Verteks berada pada (-5, -3), dan sumbu simetri adalah pada x = -5. Fungsi kuadratik ini ditulis dalam "vertex form", atau y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) adalah vertex. Ini membuatnya sangat mudah untuk melihatnya, karena (x + 5) = (x-h), h = -5. Ingatlah untuk mengubah tanda h ketika Anda melihat kuadrat di formulir ini. Karena istilah x ^ 2 positif, parabola ini terbuka ke atas. Sumbu simetri hanyalah garis imajiner yang melewati titik parabola di mana Anda akan melipat jika Anda melipat parabola menjadi dua, dengan satu sisi di atas yang lain. Karena itu akan menjadi garis vertikal melalui (-5, -3), sumbu

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!