Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Menjawab:

Vertex berada di #(-5,-3)#, dan sumbu simetri adalah di # x = -5 #.

Penjelasan:

Fungsi kuadrat ini ditulis dalam "bentuk vertex", atau # y = a (x-h) ^ 2 + k #dimana # (h, k) # adalah dhuwur. Ini membuatnya sangat mudah untuk melihatnya, karena # (x + 5) = (x-h) #, # h = -5 #. Ingatlah untuk mengubah tanda # h # ketika Anda melihat kuadrat dalam formulir ini.

Sejak # x ^ 2 # Istilahnya positif, parabola ini terbuka ke atas.

Itu sumbu simetri hanyalah garis imajiner yang melewati puncak parabola di mana Anda akan melipat jika Anda melipat parabola menjadi dua, dengan satu sisi di atas yang lain.

Karena itu akan menjadi garis vertikal #(-5,-3)#, sumbu simetri adalah # x = -5 #.

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = 2x ^ 2 + 24x + 62?

Sumbu simetri adalah -6. Titik puncaknya adalah (-6, -10) Diberikan: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar: y = ax ^ 2 + bx + c, di mana: a = 2, b = 24, dan c = 62. Rumus untuk menemukan sumbu simetri adalah: x = (- b) / (2a) Masukkan nilainya. x = -24 / (2 * 2) Sederhanakan. x = -24 / 4 x = -6 Sumbu simetri adalah -6. Ini juga merupakan nilai x untuk simpul. Untuk menentukan y, gantikan -6 untuk x dan selesaikan untuk y. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Sederhanakan. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 Verteksnya adalah (-6, -10).

Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = 2x ^ 2 - 2x + 5?

Vertex: (0,5,4.5) Sumbu Simetri: x = 0,5 Pertama, kita harus mengubah y = 2x ^ 2 - 2x + 5 ke dalam bentuk vertex, karena saat ini dalam bentuk standar (ax ^ 2 + bx + c). Untuk melakukan ini, kita harus menyelesaikan kuadrat dan menemukan trinomial kuadrat sempurna yang sesuai dengan persamaan. Pertama, faktor 2 dari dua istilah pertama kami: 2x ^ 2 dan x ^ 2. Ini menjadi 2 (x ^ 2 - x) + 5. Sekarang, gunakan x ^ 2-x untuk menyelesaikan kuadrat, menambah dan mengurangi (b / 2) ^ 2. Karena tidak ada koefisien di depan x, kita dapat berasumsi bahwa itu -1 karena tanda. ([-1] / 2) ^ 2 = 0,25 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) +5 Sekarang,