Memecahkan persamaan dengan menyelesaikan kuadrat. 8x2 = -11x-7?

Menjawab:

# x = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Penjelasan:

Karena 8x2 dapat dibaca sebagai 8 kali 2, saya akan menyarankan Anda untuk menulis ini sebagai 8x ^ 2 untuk memastikan Anda tidak disalahpahami. Ini adalah # 8x ^ 2 #

Mulai dengan menggambar grafik:

Karena grafik tidak melewati sumbu x, ini berarti solusinya kompleks, sesuatu yang berguna untuk diketahui sebelum kita mulai.

Karena kami ingin menyelesaikan kotak, kami menulis ekspresi sebagai

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

Bagi semua therm dengan 8:

# x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 #

Kami ingin menulis sisi kiri pada formulir

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Karena itu # 2a = 11/8 # atau # a = 11/16 #

Menambahkan #(11/16)^2=121/16^2# ke kedua sisi untuk memenuhi alun-alun:

# x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7 / 8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (x + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Karena itu:

# x + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# x = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #