Apa perbedaan dan standar deviasi {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Menjawab:

Varian populasi adalah:

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

dan standar deviasi populasi adalah akar kuadrat dari nilai ini:

#sigma ~ = 21.83 #

Penjelasan:

Pertama, mari kita asumsikan bahwa ini adalah seluruh populasi nilai. Oleh karena itu kami mencari varians populasi . Jika angka-angka ini adalah seperangkat sampel dari populasi yang lebih besar, kami akan mencari varians sampel yang berbeda dari varians populasi dengan faktor #n // (n-1) #

Rumus untuk varian populasi adalah

# sigma ^ 2 = 1 / N jumlah_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

dimana # mu # adalah mean populasi, yang dapat dihitung dari

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

Dalam populasi kita rata-rata adalah

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Sekarang kita dapat melanjutkan dengan perhitungan varians:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

dan standar deviasi adalah akar kuadrat dari nilai ini:

#sigma ~ = 21.83 #