Misalkan kelas siswa memiliki skor SAT matematika rata-rata 720 dan skor verbal rata-rata 640. Standar deviasi untuk setiap bagian adalah 100. Jika mungkin, cari standar deviasi skor komposit. Jika tidak memungkinkan, jelaskan mengapa.

Menjawab:

#141#

Penjelasan:

Jika # X # = skor matematika dan # Y # = skor verbal,

#E (X) = 720 # dan #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # dan #SD (Y) = 100 #

Anda tidak dapat menambahkan deviasi standar ini untuk menemukan deviasi standar untuk skor komposit; Namun, kita bisa menambahkan varian. Varians adalah kuadrat dari deviasi standar.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, tetapi karena kita menginginkan standar deviasi, cukup ambil akar kuadrat dari angka ini.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Dengan demikian, standar deviasi skor komposit untuk siswa di kelas adalah #141#.