Butuh David satu jam untuk naik 20 km dari rumahnya ke kota terdekat. Dia kemudian menghabiskan 40 menit dalam perjalanan pulang. Berapa kecepatan rata-rata?

Menjawab:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Penjelasan:

Itu kecepatan rata-rata hanyalah tingkat di mana jarak bepergian dengan David bervariasi per unit waktu.

# "kecepatan rata-rata" = "jarak yang ditempuh" / "satuan waktu" #

Dalam kasus Anda, Anda dapat mengambil satuan waktu untuk berarti #1# jam. Karena kamu tahu itu

# "1 jam = 60 mnt" #

Anda dapat mengatakan bahwa David dibutuhkan

# 40 warna (merah) (batal (warna (hitam) ("min"))) * "1 jam" / (60 warna (merah) (batal (warna (hitam) ("min")))) = 2/3 warna (putih) (.) "h" #

untuk melakukan perjalanan kembali.

Sekarang, perhatikan bahwa dalam perjalanan dari rumahnya ke balai kota, David bepergian # "20 km" # tepatnya #1# jam. Ini berarti bahwa kecepatan rata-rata untuk bagian pertama perjalanan akan

# "kecepatan rata-rata" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Sejak itu dibutuhkan kurang dari satu jam bagi David untuk menyelesaikan perjalanan kembali, Anda dapat mengatakan bahwa kecepatan rata-rata untuk perjalanan kembali akan lebih tinggi #-># dia akan menutupi lebih jauh per unit waktu dalam perjalanan pulang.

Lebih khusus, David akan membahas

# 1 warna (merah) (batal (warna (hitam) ("h"))) * "20 km" / (2/3 warna (merah) (batal (warna (hitam) ("h")))) = " 30 km "#

di #1# jam di perjalanan kembali, jadi kecepatan rata-rata akan

# "kecepatan rata-rata" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Jadi, Anda tahu kecepatan rata-rata untuk perjalanan pertama dan kecepatan rata-rata untuk perjalanan kembali, sehingga Anda dapat dengan mudah mengambilnya rata-rata dari dua nilai ini, kan? Salah!

ini sangat penting untuk menghindari pergi

#warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("kecepatan rata-rata" = ("20 km j" ^ (- 1) + "30 km j" ^ (- 1)) / 2 = "25 km j" ^ (-1)))) #

karena Anda akan mendapatkan jawaban yang salah #-># bukan itu cara kerja kecepatan rata-rata! Sebagai gantinya, fokuslah pada definisi kecepatan rata-rata, yang memberi tahu Anda bahwa Anda harus menemukan jarak total yang dicakup oleh David per unit waktu.

Anda tahu bahwa Anda punya

# "total jarak = 20 km + 20 km = 40 km" #

# "total waktu" = "1 h" + 2/3 warna (putih) (.) "h" = 5/3 warna (putih) (.) "h" #

Jadi jika David meliput # "40 km" # di #5/3# jam, berapa kilometer yang dia tempati #1# jam?

# 1 warna (merah) (batal (warna (hitam) ("h"))) * "40 km" / (5/3 warna (merah) (batal (warna (hitam) ("h")))) = " 24 km "#

Karena itu, Anda dapat mengatakan bahwa David memiliki kecepatan rata-rata

# "kecepatan rata-rata" = warna (hijau tua) (ul (warna (hitam) ("24 km j" ^ (- 1))))) #

Saya akan meninggalkan jawaban dibulatkan menjadi dua sig ara, tapi jangan lupa bahwa nilai Anda hanya membenarkan satu angka penting untuk jawabannya.

Inilah sebabnya mengapa persamaan untuk kecepatan rata-rata diberikan sebagai

# "kecepatan rata-rata" = "total jarak" / "total waktu" #

Dalam kasus Anda, Anda punya

# "kecepatan rata-rata" = "40 km" / (5 / 3color (putih) (.) "h") = 40 / (5/3) warna (putih) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #

Joe berjalan setengah jalan dari rumah ke sekolah ketika dia menyadari dia terlambat. Dia menjalankan sisa perjalanan ke sekolah. Dia berlari 33 kali lebih cepat dari saat dia berjalan. Joe membutuhkan waktu 66 menit untuk berjalan setengah jalan ke sekolah. Berapa menit yang dibutuhkan Joe untuk pulang dari rumah ke sekolah?

Biarkan Joe berjalan dengan kecepatan v m / mnt. Jadi ia berlari dengan kecepatan 33v m / mnt. Joe mengambil 66 menit untuk berjalan setengah jalan ke sekolah. Jadi dia berjalan 66v m dan juga berlari 66vm. Waktu yang diperlukan untuk menjalankan 66v m dengan kecepatan 33v m / min adalah (66v) / (33v) = 2 menit Dan waktu yang dibutuhkan untuk berjalan di babak pertama adalah 66 menit Jadi total waktu yang diperlukan untuk pergi dari rumah ke sekolah adalah 66 + 2 = 68 menit

Jon meninggalkan rumahnya untuk perjalanan bisnis dengan kecepatan 45 mil per jam. Setengah jam kemudian istrinya, Emily, menyadari bahwa dia lupa ponselnya dan mulai mengikutinya dengan kecepatan 55 mil per jam. Berapa lama bagi Emily untuk menangkap Jon?

135 menit, atau 2 1/4 jam. Kami sedang mencari titik di mana Jon dan Emily menempuh jarak yang sama. Katakanlah Jon melakukan perjalanan untuk waktu t, jadi dia melakukan perjalanan sebelum istrinya menyusul. Emily melakukan perjalanan lebih cepat, pada 55 mph, tetapi dia melakukan perjalanan begitu lama. Dia melakukan perjalanan untuk t-30: t untuk saat suaminya bepergian dan -30 untuk menjelaskan keterlambatannya. Itu memberi kita: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 menit (kita tahu itu menit karena saya menggunakan t-30 dengan 30 menjadi 30 menit. Saya bisa mengatakan t- 1/2 dengan 1/2 menjadi seten

Pengendara sepeda motor menempuh perjalanan selama 15 menit pada 120km / jam, 1 jam 30 menit pada 90km / jam dan 15 menit pada 60km / jam. Pada kecepatan apa dia harus melakukan perjalanan untuk melakukan perjalanan yang sama, dalam waktu yang sama, tanpa mengubah kecepatan?

90 "km / h" Total waktu yang diambil untuk perjalanan pengendara sepeda motor adalah 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "menit") + 0,25 "h" (15 "min" ) = 2 "jam" Total jarak yang ditempuh adalah 0,25 kali120 + 1,5 kali90 + 0,25 kali60 = 180 "km" Oleh karena itu kecepatan yang harus dia tempuh adalah: 180/2 = 90 "km / h" Semoga saja masuk akal!