Dua sudut segitiga sama kaki berada di (8, 5) dan (1, 7). Jika luas segitiga adalah 15, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Sebutkan poinnya #M (8,5) dan N (1,7) #

Dengan rumus Distance, # MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

Diberikan Area # A = 15 #, #M N# dapat berupa salah satu sisi yang sama atau dasar segitiga sama kaki.

Kasus 1): #M N# adalah salah satu sisi yang sama dari segitiga sama kaki.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

dimana #Sebuah# adalah salah satu sisi yang sama dan # x # adalah sudut yang disertakan antara kedua sisi yang sama.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34.4774 ^ @ #

# => MP # (dasar) # = 2 * MN * sin (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * sin (34.4774 / 2) = 4.31 #

Oleh karena itu, panjang sisi segitiga adalah: # sqrt53, sqrt53, 4.31 #

Kasus 2): MN adalah dasar dari segitiga sama kaki.

# A = 1 / 2bh #dimana #b dan h # masing-masing adalah dasar dan tinggi segitiga.

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (sisi yang sama) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = sqrt (6409/212) #

Oleh karena itu, panjang sisi segitiga adalah #sqrt (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #