Probabilitas eksperimental bahwa Kristen akan memukul bola ketika ia berada di kelelawar adalah 3/5. Jika dia bertaruh 80 kali dalam satu musim, berapa kali yang bisa diharapkan oleh Kristen untuk memukul bola?

Menjawab:

48 kali

Penjelasan:

Frekuensi dia diharapkan memukul bola

# = P kali "Total kali dia kelelawar" #

# = 3/5 kali 80 #

# = 3 / batal5 kali batal80 ^ 16 #

# = 3 kali 16 #

# = 48 # waktu

Menjawab:

# 48 "kali" #

Penjelasan:

# "Kita bisa melakukan" (3/5) * 80 = 48 ". Jika Anda ingin bukti, maka" #

# "Baca lebih lanjut di sini di bawahnya."

#P "Kristen mencapai k kali pada 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "dengan" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinasi)" #

# "(distribusi binomial)" #

# "Nilai yang diharapkan = rata-rata = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #

# = 80 * (3/5) jumlah_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) jumlah_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(dengan" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Jadi untuk percobaan binomial, dengan" n "mencoba, dan probabilitas" #

#p "untuk peluang sukses dalam satu kali percobaan, kami secara umum" #

# "nilai yang diharapkan = rata-rata =" n * p "(dari jumlah keberhasilan)" #