Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?
Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai
Anda memiliki dua lilin dengan panjang yang sama. Lilin A membutuhkan enam jam untuk terbakar, dan lilin B membutuhkan tiga jam untuk terbakar. Jika Anda menyalakannya pada waktu yang sama, berapa lama sebelum lilin A dua kali lebih panjang dari Lilin B? Kedua lilin membakar tingkat yang konstan.
Dua jam Mulailah dengan menggunakan huruf untuk mewakili jumlah yang tidak diketahui, Biarkan waktu bakar = t Biarkan panjang awal = L Biarkan panjang lilin A = x dan panjang lilin B = y Menulis persamaan untuk apa yang kita ketahui tentang mereka: Apa yang diperintahkan kepada kita: Pada awalnya (ketika t = 0), x = y = L Pada t = 6, x = 0 sehingga membakar laju lilin A = L per 6 jam = L / (6 jam) = L / 6 per jam Pada t = 3 , y = 0 jadi bakar laju lilin B = L / 3 per jam Tulis persamaan untuk x dan y menggunakan apa yang kita ketahui. misalnya x = L - "laju pembakaran" * tx = L - L / 6 * t ............. (1) Perik
Rocky menemukan bahwa ketika dia mencelupkan sepotong logam ke dalam air panas, suhunya naik 3 ° F setiap 2 menit. Potongan logam adalah 72 ° F. Berapa temperaturnya jika dia mencelupkan potongan logam selama 6 menit?
Lihat proses solusi di bawah ini: Rumus untuk masalah ini adalah: t_n = t_s + (t_c * m) Di mana: t_n adalah suhu baru, yang kami selesaikan untuk t_2 adalah suhu logam dimulai pada - 72 ^ o untuk masalah ini . t_c adalah perubahan suhu dari waktu ke waktu - 3 ^ 0 / (2 mnt) untuk masalah ini. m adalah jumlah menit logam di dalam air panas - 6 menit untuk masalah ini. Mengganti dan menghitung t_n memberi: t_n = 72 + (3 / (2 mnt) * 6 mnt) t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 warna (merah) (batal (warna (hitam) (min))) ) * 6 warna (merah) (batal (warna (hitam) (min))))) t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 t_n = 72 ^ o + 9 ^ o t_n = 81 ^ o Suhu ba