Sebuah bola golf mengenai sudut 35 derajat di atas horisontal dan mendarat di lubang 120 m jauhnya 4,2 detik kemudian.Hambatan udara bisa diabaikan.

Menjawab:

a) 35 m / s

b) 22 m

Penjelasan:

a) Untuk menentukan kecepatan awal bola golf saya menemukan komponen x dan y.

Karena kita tahu bahwa ia berjalan 120m dalam 4.2s kita dapat menggunakan ini untuk menghitung kecepatan x awal

inisial Vx = # (120m) / (4.2s) # = 28,571 m / s.

Untuk menemukan kecepatan awal y kita dapat menggunakan rumus

# d = Vi (t) + 1 / 2at ^ 2 #

Kita tahu bahwa perpindahan y = 0 setelah 4.2s sehingga kita dapat memasukkan 0 untuk d dan 4.2s untuk t.

# 0 = Vi (4.2) +1/2 (-9.8) (4.2 ^ 2) #

Vy Awal = 20,58

Karena sekarang kita memiliki komponen x dan y yang dapat kita gunakan # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # untuk menemukan kecepatan awal.

# 20.58 ^ 2 + 28.571 ^ 2 = Vi #

#Vi = 35.211 = # 35 m / s

b) Untuk menemukan tinggi maksimum yang dicapai oleh bola golf, kita dapat menggunakan rumus

# Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2ad #

Karena kita tahu bahwa bola tidak akan memiliki kecepatan y pada ketinggian maksimumnya, kita dapat mengganti 0 untuk Vf dan 20,58 untuk Vi.

# 0 ^ 2 = 20,58 ^ 2 + 2 (-9,8) d #

#d = 21.609 = 22m #

Tinggi kaki bola golf yang dipukul ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah jumlah detik yang berlalu sejak bola dipukul. Untuk berapa detik, bola lebih dari 48 kaki di udara?

Bola berada di atas 48 kaki ketika t in (1,3) sehingga untuk sedekat tidak ada perbedaan bola akan menghabiskan 2 detik di atas 48 kaki. Kami memiliki ekspresi untuk h (t) jadi kami membuat ketidaksetaraan: 48 <-16t ^ 2 + 64t Kurangi 48 dari kedua sisi: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Bagi kedua belah pihak dengan 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Ini adalah fungsi kuadrat dan karena itu akan memiliki 2 akar, yaitu waktu di mana fungsi sama dengan nol. Ini berarti bahwa waktu yang dihabiskan di atas nol, yaitu waktu di atas 48ft akan menjadi waktu di antara akar, jadi kami menyelesaikan: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 Untuk sisi

Marcus Aurelius sedang bermain dengan mainan kucing tikusnya. Dia melempar mainan mouse langsung ke udara dengan kecepatan awal 3,5 m / s. Berapa lama (berapa detik) sampai mainan mouse kembali kepadanya? Hambatan udara bisa diabaikan.

Lihat di bawah, saya akan menunjukkan konsepnya. Anda melakukan perhitungan data !! Ingat 3 persamaan gerak, Relates time and position Relates time and velocity. Menghubungkan posisi dan kecepatan Anda harus memilih yang menghubungkan kecepatan dan waktu, karena Anda tahu kecepatan awal lemparan. Jadi kecepatan awal = 3.5m / s Ketika mencapai puncak lintasannya dan akan mulai turun, kecepatannya akan menjadi nol. Jadi: Kecepatan akhir untuk setengah dari lemparan = 0m / s Selesaikan persamaan 2: v = u + di mana v = 0 u = 3.5m / sa = -9.81m / detik ^ 2 Memecahkan akan memberi Anda waktu yang dibutuhkan untuk mencapai puncak

Sebuah bola ditembakkan dari meriam ke udara dengan kecepatan ke atas 40 kaki / detik. Persamaan yang memberikan tinggi (h) bola kapan saja id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Berapa detik dibulatkan ke hundreth terdekat yang dibutuhkan bola untuk mencapai tanah?

Persamaan yang diberikan 2,56s adalah h = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Put, t = 0 dalam persamaan, Anda akan mendapatkan, h = 1,5 yang berarti, bola ditembak dari 1,5 kaki di atas tanah. Jadi, ketika setelah naik ke ketinggian maksimum (let, x), ia mencapai tanah, perpindahan bersihnya akan menjadi x- (x + 1,5) = - 1,5ft (karena arah ke atas dianggap positif sesuai dengan persamaan yang diberikan) Jadi , jika perlu waktu t maka, dengan menempatkan h = -1.5 dalam persamaan yang diberikan, kita dapatkan, -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Memecahkan ini yang kita dapatkan, t = 2.56s