Tinggi kaki bola golf yang dipukul ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah jumlah detik yang berlalu sejak bola dipukul. Untuk berapa detik, bola lebih dari 48 kaki di udara?

Menjawab:

Bola berada di atas 48 kaki saat #t in (1,3) # jadi untuk sedekat tidak ada perbedaan bola akan menghabiskan 2 detik di atas 48feet.

Penjelasan:

Kami memiliki ekspresi untuk #h (t) # jadi kami membuat ketidaksetaraan:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

Kurangi 48 dari kedua sisi:

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

Bagi kedua belah pihak dengan 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

Ini adalah fungsi kuadrat dan karena itu akan memiliki 2 akar, yaitu waktu di mana fungsi tersebut sama dengan nol. Ini berarti bahwa waktu yang dihabiskan di atas nol, yaitu waktu di atas # 48ft # akan menjadi waktu di antara akar, jadi kami menyelesaikan:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

Untuk sisi kiri sama dengan nol, salah satu istilah dalam kurung harus sama dengan nol, jadi:

# -t + 1 = 0 atau t - 3 = 0 #

#t = 1 atau t = 3 #

Kami menyimpulkan bahwa bola golf di atas 48 kaki jika # 1 <t <3 #