Volume dua padatan serupa adalah 53 cm3 dan 1113 cm3. Manakah rasio sisi yang sesuai?

Menjawab:

Rasio sisi yang sesuai adalah #0.3625:1#

Penjelasan:

Padatan serupa berarti bahwa semua dimensi proporsional dan semua sudutnya sama atau jika melibatkan permukaan lingkaran, jari-jarinya juga proporsional.

Dalam kasus seperti itu, jika rasio sisi yang sesuai (atau dimensi) dikatakan # x #, maka volumenya ada di dalam rasio # x ^ 3 #. Dengan kata lain, jika rasio volume adalah # v #, maka rasio dimensi (sisi yang sesuai) adalah #root (3) v #.

Diberikan bahwa volume dalam rasio # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Maka rasio sisi yang sesuai adalah #root (3) (1/21) = root (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # atau #0.3625:1#

Menjawab:

# 1: root (3) 21 #

Penjelasan:

katakan saja # k # adalah rasio sisi yang sesuai, di mana # l # dan # L # adalah untuk panjang sisi solid masing-masing.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # dimana # l ^ 3 = 53 dan L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,