Tunjukkan bahwa jika polinomial f (x) = kapak ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + d dibagi persis dengan g (x) = kapak ^ 2 + 2bx + c, maka f (x) adalah kubus sempurna, sedangkan g (x) adalah kotak yang sempurna?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Diberikan #f (x) # dan #g (x) # sebagai

#f (x) = kapak ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + d #

#g (x) = kapak ^ 2 + 2bx + c #

dan seperti itu #g (x) # membagi #f (x) # kemudian

#f (x) = (x + e) g (x) #

Sekarang mengelompokkan koefisien

# {(d-c e = 0), (c-b e = 0), (b-a e = 0):} #

pemecahan untuk # a, b, c # kami mendapatkan kondisinya

# {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} #

dan menggantikannya #f (x) # dan #g (x) #

#f (x) = (d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (root (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 #

#g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2 #

Luas gabungan dua kotak adalah 20 sentimeter persegi. Setiap sisi dari satu kotak adalah dua kali lebih panjang dari sisi kotak lainnya. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi setiap kotak?

Kotak memiliki sisi 2 cm dan 4 cm. Tentukan variabel untuk mewakili sisi kotak. Biarkan sisi kotak yang lebih kecil menjadi x cm Sisi kotak yang lebih besar adalah 2x cm Temukan luasnya dalam bentuk x Kotak yang lebih kecil: Area = x xx x = x ^ 2 Kotak yang lebih besar: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Jumlah area adalah 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Kotak yang lebih kecil memiliki sisi 2 cm Kotak yang lebih besar memiliki sisi 4 cm Area adalah: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Kevin memiliki 5 kubus. Setiap kubus memiliki warna yang berbeda. Kevin akan mengatur kubus berdampingan dalam satu baris. Berapa jumlah total pengaturan yang berbeda dari 5 kubus yang dapat dibuat Kevin?

Ada 120 susunan berbeda dari lima kubus berwarna. Posisi pertama adalah satu dari lima kemungkinan; posisi kedua karena itu adalah salah satu dari empat kemungkinan yang tersisa; posisi ketiga adalah salah satu dari tiga kemungkinan yang tersisa; posisi keempat akan menjadi salah satu dari dua kemungkinan yang tersisa; dan posisi kelima akan diisi oleh kubus yang tersisa. Oleh karena itu, jumlah total pengaturan yang berbeda diberikan oleh: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Ada 120 pengaturan yang berbeda dari lima kubus berwarna.

Kotak jawab dan kotak pratinjau saya berdampingan, tapi saya menekan tombol di komputer secara tidak sengaja, dan sekarang kotak pratinjau berada di bawah kotak jawaban, yang membuatnya jauh lebih sulit untuk memeriksa pekerjaan saya saat saya melanjutkan. Adakah yang bisa memberi tahu saya cara mengubahnya kembali?

Salah satu cara ini bisa terjadi adalah dengan mengubah zoom. Saya menggunakan Chromes, dan jika saya mengubah zoom menjadi 90%, saya mendapatkan hal yang sama. Mungkin ada cara lain itu bisa terjadi, tetapi periksa zoom Anda.