Menjawab:
Ada
Penjelasan:
Posisi pertama adalah satu dari lima kemungkinan; posisi kedua karena itu adalah salah satu dari empat kemungkinan yang tersisa; posisi ketiga adalah salah satu dari tiga kemungkinan yang tersisa; posisi keempat akan menjadi salah satu dari dua kemungkinan yang tersisa; dan posisi kelima akan diisi oleh kubus yang tersisa. Oleh karena itu, jumlah total pengaturan yang berbeda diberikan oleh:
Ada
Pemilik toko stereo ingin mengiklankan bahwa ia memiliki banyak sistem suara yang berbeda. Toko membawa 7 pemutar CD yang berbeda, 8 penerima yang berbeda dan 10 pembicara yang berbeda. Berapa banyak sistem suara yang berbeda yang dapat diiklankan oleh pemiliknya?
Pemilik dapat mengiklankan total 560 sistem suara yang berbeda! Cara untuk memikirkan ini adalah bahwa setiap kombinasi terlihat seperti ini: 1 Speaker (sistem), 1 Receiver, 1 CD Player Jika kita hanya memiliki 1 opsi untuk speaker dan CD player, tetapi kita masih memiliki 8 penerima yang berbeda, maka akan ada 8 kombinasi. Jika kami hanya memperbaiki pengeras suara (berpura-pura bahwa hanya ada satu sistem pengeras suara yang tersedia), maka kami dapat bekerja dari sana: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Saya tidak akan menulis setiap kombinasi, tetapi intinya adalah bahwa me
Rantai linier terbuat dari 20 tautan identik. Setiap tautan dapat dibuat dalam 7 warna berbeda. Ada berapa banyak rantai yang berbeda secara fisik?
Untuk masing-masing dari 20 tautan, ada 7 pilihan, setiap kali pilihan tidak tergantung pada pilihan sebelumnya, sehingga kami dapat mengambil produk. Total jumlah pilihan = 7 * 7 * 7 ... * 7 = = 7 ^ (20) Tetapi karena rantai dapat dibalik, kita perlu menghitung urutan yang berbeda. Pertama, kami menghitung jumlah urutan simetris: yaitu 10 tautan terakhir mengambil gambar cermin dari 10 tautan pertama. Jumlah urutan simetris = jumlah cara jadi pilih pertama 10 tautan = 7 ^ (10) Kecuali untuk urutan simetris ini, urutan non-simetris dapat dibalik untuk menghasilkan rantai baru. Ini berarti bahwa hanya setengah dari urutan n
Toko bunga menjual 15 pengaturan di bulan pertama bisnisnya. Jumlah pengaturan terjual dua kali lipat setiap bulan. Berapa jumlah total pengaturan toko bunga yang dijual selama 9 bulan pertama?
7665 pengaturan Kami memiliki deret geometri karena nilainya dikalikan dengan angka setiap kali (eksponensial). Jadi kita memiliki a_n = ar ^ (n-1) Istilah pertama diberikan sebagai 15, jadi a = 15. Kita tahu itu berlipat ganda setiap bulan, jadi r = 2 Jumlah deret geometri diberikan oleh: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665