Jumlah bilangan bulat positif dan kuadratnya adalah 90. Berapa angkanya?

Menjawab:

#9#

Penjelasan:

Membiarkan # n # menjadi bilangan bulat yang dimaksud. Lalu kita punya

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Kami sekarang memiliki persamaan kuadrat untuk dipecahkan. Kita bisa menggunakan rumus kuadratik, namun kita tahu itu # n # adalah bilangan bulat, jadi mari kita coba menyelesaikannya dengan memfaktorkan.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 atau n + 10 = 0 #

# => n = 9 atau n = -10 #

Seperti yang diberikan itu #n> 0 #, kita bisa mengabaikan kemungkinan itu # n = -10 #, meninggalkan kami dengan jawaban terakhir kami # n = 9 #

Memeriksa hasil kami, kami menemukan bahwa itu memenuhi persyaratan yang diberikan:

#9+9^2 = 9+81 = 90#