Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)?

Menjawab:

Lubang di #warna (merah) ((- 3, -1/6) #

Asimptot vertikal: # x = 3 #

Asimptot horisontal: # y = 0 #

Penjelasan:

Diberikan #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

Langkah 1: Faktor faktor penyebutnya, karena itu adalah perbedaan kuadrat

#f (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = batal (x + 3) / (batal (x + 3) (x-3)) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "hArrcolor (biru) (f (x) = 1 / (x-3)) #

Karena fungsi berkurang ke bentuk yang setara, kami memiliki lubang pada grafik di

# x + 3 = 0 jam x = -3 #

#y_ (nilai) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

Lubang di #warna (merah) ((- 3, -1/6) #

Asimptot vertikal: Setel penyebut sama dengan nol

# x-3 = 0 jamR x = 3 #

Asymptote vertikal: # x = 3 #

Asimptot horisontal:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

Karena derajat pembilangnya KURANG dari derajat penyebutnya, maka asimtot horizontalnya adalah

# y = 0 #