Segitiga A memiliki luas 6 dan dua sisi dengan panjang 4 dan 6. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 18. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

#A_ (BMax) = warna (hijau) (440.8163) #

#A_ (BMin) = warna (merah) (19.8347) #

Penjelasan:

Di Segitiga A

p = 4, q = 6. Oleh karena itu # (q-p) <r <(q + p) #

yaitu r dapat memiliki nilai antara 2.1 dan 9.9, dibulatkan hingga satu desimal.

Segitiga yang diberikan A & B serupa

Luas segitiga #A_A = 6 #

#:. p / x = q / y = r / z # dan #hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ #

#A_A / A_B = ((batalkan (1/2)) batalkan batalkan (sin q)) / ((batalkan (1/2)) x z batalkan (sin Y)) #

#A_A / A_B = (p / x) ^ 2 #

Biarkan sisi 18 dari B sebanding dengan sisi 2.1 dari A

Kemudian #A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = warna (hijau) (440.8163) #

Biarkan sisi 18 B sebanding dengan sisi 9,9 dari A

#A_ (BMin) = 6 * (18 / 9.9) ^ 2 = warna (merah) (19.8347) #

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082