Mengapa prinsip ketidakpastian Heisenberg tidak signifikan ketika menggambarkan perilaku objek makroskopik?

Ide dasarnya adalah bahwa semakin kecil suatu objek, semakin banyak mekanika kuantum didapatnya. Artinya, itu kurang bisa dijelaskan oleh mekanika Newton. Setiap kali kita dapat menggambarkan hal-hal menggunakan sesuatu seperti kekuatan dan momentum dan cukup yakin tentang hal itu, saat itulah objek tersebut dapat diamati. Anda tidak dapat benar-benar mengamati elektron yang berdesing-desing, dan Anda tidak dapat menangkap proton yang melarikan diri di jaring. Jadi sekarang, saya kira sudah waktunya untuk menentukan yang bisa diamati.

Berikut ini adalah mekanis kuantum yang dapat diamati:

Posisi

Momentum

Energi potensial

Energi kinetik

Hamiltonian (energi total)

Momentum Sudut

Mereka masing-masing punya sendiri operator, seperti momentum # (- ih) / (2pi) d / (dx) # atau makhluk Hamiltonian # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # untuk batas tak terhindarkan satu dimensi dengan dinding yang sangat tinggi (Partikel dalam "Kotak").

Ketika operator ini digunakan satu sama lain, dan Anda dapat membuatnya bolak-balik, Anda dapat mengamati kedua hal tersebut secara bersamaan. Deskripsi mekanika kuantum dari Prinsip Ketidakpastian Heisenberg adalah sebagai berikut (diparafrasekan):

Jika dan hanya jika # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, baik posisi dan momentum dapat diamati pada saat bersamaan. Kalau tidak, jika kepastian yang satu baik, ketidakpastian yang lain terlalu besar untuk memberikan jaminan yang cukup baik.

Mari kita lihat bagaimana hasilnya. Operator posisi hanya ketika Anda mengalikan dengan # x #. Operator momentum adalah, sebagaimana dinyatakan di atas, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, yang berarti Anda mengambil turunannya lalu mengalikannya dengan # (- ih) / (2pi) #. Mari kita lihat mengapa mereka tidak bepergian:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Operasikan pada x dengan mengambil turunan pertamanya, dikalikan dengan # (ih) / (2pi) #, dan berubah # - (- u) # untuk # + u #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0? #

Oh, lihat itu! Turunan dari 1 adalah 0! Jadi kamu tahu, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

Dan kita tahu itu tidak bisa sama dengan 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Jadi, itu artinya posisi dan momentum tidak bolak-balik. Tapi, ini hanya masalah dengan sesuatu seperti elektron (jadi, fermion) karena:

- Elektron tidak bisa dibedakan satu sama lain

- Elektron berukuran kecil dan sangat ringan

- Elektron dapat terowongan

- Elektron bertindak seperti gelombang DAN partikel

Semakin besar objeknya, semakin yakin kita bahwa objek itu mematuhi hukum standar fisika, sehingga Prinsip Ketidakpastian Heisenberg hanya berlaku untuk hal-hal yang tidak dapat kita amati dengan mudah.