Dengan menggunakan prinsip ketidakpastian Heisenberg, bagaimana Anda menghitung ketidakpastian dalam posisi nyamuk 1,60mg yang bergerak pada kecepatan 1,50 m / s jika kecepatannya diketahui dalam 0,0100 m / s?

Dengan menggunakan prinsip ketidakpastian Heisenberg, bagaimana Anda menghitung ketidakpastian dalam posisi nyamuk 1,60mg yang bergerak pada kecepatan 1,50 m / s jika kecepatannya diketahui dalam 0,0100 m / s?
Anonim

Menjawab:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Penjelasan:

Prinsip Heisenberg Ketidakpastian menyatakan bahwa Anda tidak bisa serentak mengukur momentum suatu partikel dan posisinya dengan presisi tinggi yang sewenang-wenang.

Sederhananya, ketidakpastian yang Anda dapatkan untuk masing-masing dari dua pengukuran tersebut harus selalu memenuhi ketidaksetaraan

#color (blue) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #dimana

# Deltap # - ketidakpastian dalam momentum;

# Deltax # - ketidakpastian posisi;

# h # - Konstanta Planck - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Sekarang, itu ketidakpastian momentum dapat dianggap sebagai ketidakpastian dalam kecepatan dikalikan, dalam kasus Anda, dengan massa nyamuk.

#color (biru) (Deltap = m * Deltav) #

Anda tahu bahwa nyamuk memiliki massa # "1,60 mg" # dan bahwa ketidakpastian dalam kecepatannya adalah

#Deltav = "0,01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Sebelum memasukkan nilai Anda ke dalam persamaan, perhatikan bahwa konstanta Planck menggunakan kilogram sebagai satuan massa.

Ini berarti Anda harus mengubah massa nyamuk dari miligram untuk kilogram dengan menggunakan faktor konversi

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Jadi, atur ulang persamaan untuk dipecahkan #Delta# dan tancapkan nilai-nilai Anda

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ warna (merah) (batal (warna (hitam) (2))) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("kg"))) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1,60 * 10 ^ (- 6) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("m"))) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = warna (hijau) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Jawabannya dibulatkan menjadi tiga buah ara.