Segitiga A memiliki luas 15 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 12. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

Area maksimum yang mungkin dari segitiga A = #warna (hijau) (128,4949) #

Area minimum yang mungkin dari segitiga B = #color (red) (11.1795) #

Penjelasan:

#Delta s A dan B # serupa.

Untuk mendapatkan area maksimum #Delta B #, sisi 12 dari #Delta B # harus sesuai dengan sisi #(>9 - 5)# dari #Delta A # mengatakan #color (red) (4.1) # karena jumlah dua sisi harus lebih besar dari sisi ketiga segitiga (dikoreksi ke satu titik desimal)

Sisi dalam rasio 12: 4.1

Oleh karena itu daerah akan berada dalam rasio #12^2: (4.1)^2#

Area maksimum segitiga #B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = warna (hijau) (128.4949) #

Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 12 dari #Delta B # akan sesuai dengan sisi #<9 + 5)# dari #Delta A #. Mengatakan #warna (hijau) (13,9) # karena jumlah dua sisi harus lebih besar dari sisi ketiga segitiga (dikoreksi ke satu titik desimal)

Sisi dalam rasio # 12: 13.9# dan area #12^2: 13.9^2#

Area minimum #Delta B = 15 * (12 / 13.9) ^ 2 = warna (merah) (11.1795) #

Menjawab:

Area Maksimum # triangle_B = 60 # unit persegi

Area Minimum #triangle_B ~~ 13.6 # unit persegi

Penjelasan:

Jika # triangle_A # memiliki dua sisi # a = 7 # dan # b = 8 # dan sebuah area # "Area" _A = 15 #

lalu panjang sisi ketiga # c # dapat (dengan memanipulasi formula Heron) diturunkan sebagai:

#color (white) ("XXX") c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + -2sqrt (a ^ 2b ^ 2-4 "Area" _A) #

Menggunakan kalkulator, kami menemukan dua nilai yang mungkin untuk # c #

# c ~~ 9.65color (white) ("xxx) orcolor (white) (" xxx ") c ~~ 14.70 #

Jika dua segitiga # triangle_A # dan # triangle_B # serupa maka luasnya bervariasi sebagai kuadrat dari panjang sisi yang sesuai:

Itu adalah

#color (white) ("XXX") "Area" _B = "Area" _A * (("side" _B) / ("side" _A)) ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan # "Area" _A = 15 # dan # "sisi" _B = 14 #

kemudian # "Area" _B # akan menjadi maksimum ketika rasionya # ("sisi" _B) / ("sisi" _A) # adalah maksimum;

saat itulah # "sisi" _B # sesuai dengan minimum kemungkinan nilai yang sesuai untuk # side_A #yaitu #7#

# "Area" _B # akan menjadi maksimum #15 * (14/7)^2=60#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan # "Area" _A = 15 # dan # "sisi" _B = 14 #

kemudian # "Area" _B # akan menjadi minimum ketika rasionya # ("sisi" _B) / ("sisi" _A) # adalah minimum;

saat itulah # "sisi" _B # sesuai dengan maksimum kemungkinan nilai yang sesuai untuk # side_A #yaitu #14.70# (berdasarkan analisis kami sebelumnya)

# "Area" _B # akan menjadi minimum #15 * (14/14.7)^2~~13.60#

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082