Apakah akar kuadrat dari 405? dan jelaskan itu

Temukan dua akar kuadrat sempurna yang paling dekat dengan 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Tulis persamaan menggunakan info ini, dengan poin sebagai # ("kuadrat sempurna", "akar kuadrat dari kuadrat sempurna itu") #:

#(400,20), (441,21)#

Buat persamaan dengan mencari kemiringan dan y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# b = 10.24390 #

# y = 0,024390x + 10.24390 #

Menyambungkan #405# sebagai # x #:

# y = 0,024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

Tentang #20.09#

Kira-kira saja, tidak tepat.

Menjawab:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

Penjelasan:

Mengekstraksi faktor yang jelas #5# dari #405#, kita mendapatkan

#405=5 * 81#

Dengan asumsi kita mengenali #81# sebagai kotak yang sempurna (#=9^2#), kita bisa menulis

#405 = 5 * 9^2#

kemudian

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (white) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Jika Anda perlu menemukan perkiraan tanpa radikal, Anda mungkin ingin menggunakan kalkulator (ada metode "kertas dan pensil" tetapi jarang digunakan / diajarkan).